Analisi di un Segnale da Esplosioni di Mine

 

Risposta di una casa ad una sequenza di piccole esplosioni (volata di mine). I valori di ampiezza rappresentano la componente orizzontale della velocità. Durata 20 s. Si vede l'accumulo di energia che dura per quasi 1 s (lo scoppio consiste di una decina di cariche innescate con ritardi di qualche decina di ms) e la conseguente oscillazione smorzata.

 

fig1.gif (4481 bytes)  

» load volata.txt

» plot((1:2000)/100,volata)

» xlabel('Tempo (s)')

» ylabel('Ampiezza')

 

 

Da questa sequenza di campioni rimuoviamo la media.

 

fig2.gif (4492 bytes)  

» media = mean(volata);

» volata = volata - media;

» plot((1:2000)/100,volata)

» xlabel('Tempo (s)')

» ylabel('Ampiezza')

 

 

Facciamo uno zoom tra 9,5 s e 11 s per stimare il tempo di arrivo.

 

fig3.gif (5652 bytes)  

» plot((950:1100)/100,volata(950:1100))

» grid

» xlabel('Tempo (s)')

» ylabel('Ampiezza')

 

 

Analizziamo i primi 9 secondi, in cui è presente solo rumore.

 

fig4.gif (10177 bytes)  

» rumore = volata(1:900);

» plot((1:900)/100,rumore)

» xlabel('Tempo (s)')

» ylabel('Ampiezza')

 

 

Lo spettro di ampiezza riportato di seguito visualizza le frequenze tra 0 e 50 Hz. La frequenza di Nyquist è appunto di 50 Hz dal momento che il segnale è stato campionato con una frequenza di 100 Hz.

 

fig5.gif (8397 bytes)  

» Spettro = abs(fft(rumore));

» plot((1:450)/9,Spettro(1:450))

» xlabel('Frequenza (Hz)')

» ylabel('Ampiezza')

 

 

Il rumore presenta uno spettro significativo da 2 Hz in su (banda passante dello strumento). Attorno agli 8 Hz si stima la presenza di un picco dovuto ad una delle frequenze proprie di oscillazione di una casa.

 

La stima dell'autocorrelazione di questa prima parte del segnale presenta un picco centrale molto accentuato indicando che il rumore è incoerente, cioè risulta dalla combinazione di sorgenti di disturbo distribuite in modo casuale e non correlate tra loro.

 

fig6.gif (4529 bytes)  

» autocorr = xcorr(rumore,'coeff');

» plot((-899:899),autocorr)

» axis([-Inf Inf -0.5 1.2])

 

 

Passiamo ora ad analizzare la parte della registrazione dopo i primi 9 secondi, in cui è presente il segnale, assieme al rumore.

 

fig7.gif (5055 bytes)  

» segnale = volata((901:2000);

» plot((901:2000)/100,segnale)

» axis([-inf inf -Inf Inf])

» xlabel('Tempo (s)')

» ylabel('Ampiezza')

 

 

Dall'esame della figura successiva, lo spettro di ampiezza presenta un picco a 8 Hz dovuto al modo di oscillazione della casa.

 

fig8.gif (4120 bytes)  

» SPsegnale = abs(fft(segnale));

» plot(SPsegnale)

» plot((1:550)/11,SPsegnale(1:550))

» xlabel('Frequenza (Hz)')

» ylabel('Ampiezza')

 

 

La stima dell'autocorrelazione di segnale più rumore presenta un andamento smorzato, ma lo smorzamento è più lento che nel caso della sequenza di solo rumore. Questo indica una maggiore coerenza della sequenza.

 

fig9.gif (3481 bytes)  

» autocorrsegnale = xcorr(segnale,'coeff');

» plot((-1099:1099),autocorrsegnale)

» axis([-1200 1200 -1.0 1.2])